已知二项式(1)当n=4时,写出该二项式的展开式;(2)若展开式的前三项的二项式系数的和等于79,则展开式中第几项的二项式系数最大?-高二数学

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已知二项式(1)当n=4时,写出该二项式的展开式;(2)若展开式的前三项的二项式系数的和等于79,则展开式中第几项的二项式系数最大?-高二数学

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已知二项式
(1)当n=4时,写出该二项式的展开式;
(2)若展开式的前三项的二项式系数的和等于79,则展开式中第几项的二项式系数最大?
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1) n="12" (2)第7项的二项式系数最大

试题分析:(1)当n=4时,展开式为         
(2)展开式的前三项的二项式系数的和等于79,所以n=12,
的展开式通项,所以.
点评:本题考查二项式定理的应用,解题的关键是理解二项式系数最大的项与系数最大的项,根据二项式定理建立起方程或不等式,求解问题,二项式中系数最大的项的求法就是比较相邻的项,题后注意总结这个方法.

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