首页 > 某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是12．若某人获得两个“支持”，则给予10万元-数学

某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是12．若某人获得两个“支持”，则给予10万元-数学

题目简介

某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是12．若某人获得两个“支持”，则给予10万元-数学

题目详情

某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是
1
2
．若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令ξ表示该公司的资助总额．
（1）写出ξ的分布列； 
（2）求数学期望Eξ．
题型：解答题难度：中档来源：江西

答案

（1）ξ的所有取值为0，5，10，15，20，25，30
P(ξ=0)=class="stub"1
2
×class="stub"1
2
×class="stub"1
2
×class="stub"1
2
×class="stub"1
2
×class="stub"1
2
=class="stub"1
64
；P(ξ=5)
=C13
×C12
×class="stub"1
2
×class="stub"1
2
×class="stub"1
2
×class="stub"1
2
×class="stub"1
2
×class="stub"1
2
=class="stub"3
32

依此类推P(ξ=10)=class="stub"15
64
；P(ξ=15)=class="stub"5
16

P(ξ=20)=class="stub"15
64
；P(ξ=25)=class="stub"3
32
；P(ξ=30)=class="stub"1
64

所以其分布列为：
ξ051015202530
P class="stub"1
64
class="stub"3
32
class="stub"15
64
class="stub"5
16
class="stub"15
64
class="stub"3
32
 class="stub"1
64
（2）Eξ=5×class="stub"3
32
+10×class="stub"15
64
+15×class="stub"5
16
+20×class="stub"15
64
+25×class="stub"3
32
+30×class="stub"1
64
=15
∴数学期望Eξ=15

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