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掷3枚均匀硬币一次，求正面个数与反面个数之差X的分布列，并求其均值．-数学

题目简介

掷3枚均匀硬币一次，求正面个数与反面个数之差X的分布列，并求其均值．-数学

题目详情

掷3枚均匀硬币一次，求正面个数与反面个数之差X的分布列，并求其均值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

由题意知X的可能取值是-3，-1，1，3
P（X=-3）=class="stub"1

2

×class="stub"1

2

×class="stub"1

2

=class="stub"1

8

P（X=-1）=

C

13

×class="stub"1

2

×(class="stub"1

2

)2=class="stub"3

8

P（X=1）=

C

13

×class="stub"1

2

×(class="stub"1

2

)2=class="stub"3

8

P（X=3）=class="stub"1

2

×class="stub"1

2

×class="stub"1

2

=class="stub"1

8

∴X的分布列为

X

-3

-1

1

3

P

class="stub"1

8

class="stub"3

8

class="stub"3

8

class="stub"3

8

∴EX=-3×class="stub"1

8

-class="stub"3

8

+class="stub"3

8

+3×class="stub"1

8

=0．

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