若n∈N*,n<100,且二项式的展开式中存在常数项,则所有满足条件的n值的和是________.-高三数学

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若n∈N*,n<100,且二项式的展开式中存在常数项,则所有满足条件的n值的和是________.-高三数学

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若n∈N*,n < 100,且二项式的展开式中存在常数项,则所有满足条件的n值的和是________.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

950

试题分析:二项式的展开式Tr + 1 =,令3n–5r = 0,得,再令r = 3k,k∈N*,∴n =" 5k" < 100,∴1≤k≤19,k∈N*
∴所有满足条件的n值的和是5 + 10 + 15 + … + 95 =× 19 = 950.
点评:熟练运用二项式的展开式公式是解决此类问题的关键,属基础题

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