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某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为23，得到乙、丙公司面试的概率均为P，且三个公司是否让其面试是相互-数学

题目简介

某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为23，得到乙、丙公司面试的概率均为P，且三个公司是否让其面试是相互-数学

题目详情

某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为
2
3
，得到乙、丙公司面试的概率均为P，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记X为该毕业生得到面试的公司个数．若P（X=0）=
1
12
，则随机变量X的数学期望E（X）=______．
题型：填空题难度：中档来源：浙江

答案

由题意知X为该毕业生得到面试的公司个数，则X的可能取值是0，1，2，3，
∵P（X=0）=class="stub"1
12
，
∴class="stub"1
3
(1-p)2 =class="stub"1
12
，
∴p=class="stub"1
2
，
p（x=1）=class="stub"2
3
×class="stub"1
2
×class="stub"1
2
+class="stub"1
3
×class="stub"1
2
×class="stub"1
2
+class="stub"1
3
×class="stub"1
2
×class="stub"1
2
=class="stub"4
12

P（X=2）=class="stub"2
3
×class="stub"1
2
×class="stub"1
2
+class="stub"2
3
×class="stub"1
2
×class="stub"1
2
+class="stub"1
3
×class="stub"1
2
×class="stub"1
2
=class="stub"5
12
，
p（x=3）=1-class="stub"1
12
-class="stub"4
12
-class="stub"5
12
=class="stub"2
12
，
∴EX=1×class="stub"4
12
+2×class="stub"5
12
+3×class="stub"2
12
=class="stub"5
3
，
故答案为：class="stub"5
3

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