设15个同类型的零件中有2个次品,每次任取1个,共取3次,并且每次取出后不再放回.若以X表示取出次品的个数.(I)求X的分布列;(II)求X的数学期望E(X)和方差D(X).-数学

题目简介

设15个同类型的零件中有2个次品,每次任取1个,共取3次,并且每次取出后不再放回.若以X表示取出次品的个数.(I)求X的分布列;(II)求X的数学期望E(X)和方差D(X).-数学

题目详情

设15个同类型的零件中有2个次品,每次任取1个,共取3次,并且每次取出后不再放回.若以X表示取出次品的个数.
(I)求X的分布列;
(II)求X的数学期望E(X)和方差D(X).
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(I)X的取值为0,1,2,
P(X=0)=
C02
C313
C315
=class="stub"22
35

P(X=1)=
C12
C213
C315
=class="stub"12
35

P(X=2)=
C22
C113
C315
=class="stub"1
35

故X的分布列为:
X012
Pclass="stub"22
35
class="stub"12
35
class="stub"1
35
(II)E(X)=1×class="stub"12
35
+2×class="stub"1
35
=class="stub"2
5

D(X)=class="stub"22
35
×(0-class="stub"2
5
)2+class="stub"12
35
×(1-class="stub"2
5
)2+class="stub"1
35
×(2-class="stub"2
5
)2=class="stub"52
175

更多内容推荐