有A，B，C，D四个城市，它们都有一个著名的旅游点依此记为a，b，c，d把A，B，C，D和a，b，c，d分别写成左、右两列，现在一名旅游爱好者随机用4条线把左右全部连接起来，构成-数学

题目简介

有A，B，C，D四个城市，它们都有一个著名的旅游点依此记为a，b，c，d把A，B，C，D和a，b，c，d分别写成左、右两列，现在一名旅游爱好者随机用4条线把左右全部连接起来，构成“一一对应”，已知连对的得2分，连错的得0分；
（1）求该爱好者得分的分布列；
（2）求所得分的数学期望？

题型：解答题难度：中档来源：不详

解．设答对题的个数为y，得分为ξ
y=0，1，2，4∴ξ=0，2，4，8

∵P(ξ=0)=class="stub"9

=class="stub"9

P=(ξ=2)=

×2

=class="stub"8

P=(ξ=4)=

×1

=class="stub"6

P=(ξ=8)=class="stub"1

=class="stub"1

则ξ的分布列为

class="stub"9

class="stub"1

（2）Eξ=0×class="stub"9

+2×class="stub"8

+4×class="stub"6

+8×class="stub"1

=2
答：该人得分的期望为（2分）