某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，设取出的3箱中，第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．（1）在取出的3箱中，若该用户从第三-数学

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某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，设取出的3箱中，第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．
（1）在取出的3箱中，若该用户从第三箱中有放回的抽取3次（每次一件），求恰有两次抽到二等品的概率；
（2）在取出的3箱中，若该用户再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及数学期望．

题型：解答题难度：中档来源：揭阳二模

答案

（1）设A表示事件“从第三箱中有放回地抽取3次（每次一件），恰有两次取到二等品”，
依题意知，每次抽到二等品的概率为class="stub"2

，
故P(A)=

(class="stub"2

)2×class="stub"3

=class="stub"36

125

．
（2）ξ可能的取值为0，1，2，3．
P（ξ=0）=

=class="stub"18

100

=class="stub"9

，P（ξ=1）=

=class="stub"12

，
P（ξ=2）=

=class="stub"15

=class="stub"3

，P（ξ=3）=

=class="stub"1

．
ξ的分布列为

class="stub"9

class="stub"12

class="stub"15

class="stub"1

数学期望为Eξ=1×class="stub"12

+2×class="stub"15

+3×class="stub"1

=1.2．

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某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，设取出的3箱中，第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．（1）在取出的3箱中，若该用户从第三-数学

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