某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老-高三数学

题目简介

某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老-高三数学

题目详情

某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率分布直方图(如图).记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
(1)从乙班随机抽取2名学生的成绩,记“成绩优秀”的个数为ξ,求ξ的分布列和数学期望;
(2)根据频率分布直方图填写下面2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为:“成绩优秀”与教学方式有关

题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:(1)由频率分布直方图可得“成绩优秀”的人数为4,ξ的所有可能取值为0,1,2
则P(ξ=0)==,P(ξ=1)==,p(ξ=2)==
故ξ的分布列为

(2)由频率分布直方图可得,甲班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为12,38,乙班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为4,46

根据列联表中数据可得:≈4.762
由于4.762>3.841,所以有95%的把握认为:“成绩优秀”与教学方式有关.

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