二项式(为大于零的常数)的展开式中各项的二项式系数之和为1024,按的升幂排列的前三项的系数之和是201.(1)求常数和;(2)求该二项展开式中含项的系数.-高二数学

题目简介

二项式(为大于零的常数)的展开式中各项的二项式系数之和为1024,按的升幂排列的前三项的系数之和是201.(1)求常数和;(2)求该二项展开式中含项的系数.-高二数学

题目详情

二项式为大于零的常数)的展开式中各项的二项式系数之和为1024,按的升幂排列的前三项的系数之和是201.
(1)求常数;  
(2)求该二项展开式中含项的系数.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解:(1)                                 。。。。。。。1分

(舍去),                    。。。。。。。。3分
(2)设含项为, 则      。。。。。。。。4分
,得含项的系数为                  。。。。。。。6分
本试题主要考查了二项式定理的运用,求解二项式系数的和以及数列通项公式的运用。
(1)因为二项式为大于零的常数)的展开式中各项的二项式系数之和为1024,则,又因为按的升幂排列的前三项的系数之和是201.可知p的值。
(2)设含项为, 则 
,得含项的系数的值。

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