(12分)已知的展开式中,第项的系数与第项的系数之比是10:1,求展开式中,(1)含的项;(2)系数最大的项.-高二数学

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(12分)已知的展开式中,第项的系数与第项的系数之比是10:1,求展开式中,(1)含的项;(2)系数最大的项.-高二数学

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(12分)已知的展开式中,第项的系数与第项的系数之比是10:1,求展开式中,
(1)含的项;
(2)系数最大的项.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)当r=2时,取到含的项,即T3=112 ;(2) 。
本题考查二项式定理,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,二项式系数的性质,求出系数绝对值最大的项,是解题的关键。
(1)根据已知条件可知,解得n的值,再由由通项公式得到。
(2)由,得 , 所以从而得到系数最大项。
解: n=8或-3(舍去)………  3分
由通项公式,……… 6分
(1)当r=2时,取到含的项,即T3=112   ………8分
(2)由,得 , 所以,  ………10分
即系数最大的项为 ………12分

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