(本小题满分14分)已知的展开式中所有项的系数和是243.(1)求值,并求展开式中二项式系数最大的项;(2)求值.-高二数学

题目简介

(本小题满分14分)已知的展开式中所有项的系数和是243.(1)求值,并求展开式中二项式系数最大的项;(2)求值.-高二数学

题目详情

(本小题满分14分)
已知的展开式中所有项的系数和是243.
(1) 求值,并求展开式中二项式系数最大的项;
(2) 求值.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1);和.
(2)121.
(1)令x=1可得所有项的系数和即,求出n=5.
进而可确定二项式系数最大项为第三项或第四项.
(2)令x=1则
,
.
本小题n=5,所以代入即可求出要求的值.
(1)由条件得:, ∴ .
∴ 展开式中二项式系数最大的项是
.
(2)由(1)得

.

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