某同学煮了8个鸡蛋,煮熟后不小心和2个生鸡蛋混在了一起,从中随机地连续抽取3次,每次抽取1个鸡蛋,求:(1)有放回抽取时,取到生鸡蛋的个数X的分布列和均值;(2)不放回抽取时-高二数学

题目简介

某同学煮了8个鸡蛋,煮熟后不小心和2个生鸡蛋混在了一起,从中随机地连续抽取3次,每次抽取1个鸡蛋,求:(1)有放回抽取时,取到生鸡蛋的个数X的分布列和均值;(2)不放回抽取时-高二数学

题目详情

某同学煮了8个鸡蛋,煮熟后不小心和2个生鸡蛋混在了一起,从中随机地连续抽取3次,每次抽取1个鸡蛋,求:  
(1)有放回抽取时,取到生鸡蛋的个数X的分布列和均值;  
(2)不放回抽取时,取到生鸡蛋的个数Y的分布列和均值。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:(1 )有放回抽取时,取到生鸡蛋的个数X可能的取值有0,1,2,3,
由于每次取到生鸡蛋的概率均为
取3次鸡蛋可以看成是3次独立重复试验,则X~B
所以P(X=0)=



所以X的分布列为

取到生鸡蛋的个数X的均值E(X)=
(2)不放回抽取时,取到生鸡蛋的个数Y可能的取值为0,1,2,
且Y服从超几何分布,
因为


所以Y的分布列为

取到生鸡蛋的个数Y的均值E(Y)=0.6。

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