2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮．现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：福娃名称贝贝晶晶欢-数学

题目简介

2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮．现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：

福娃名称	贝贝	晶晶	欢欢	迎迎	妮妮
数量	2	2	2	1	1

从中随机地选取5只．
（1）求选取的5只恰好组成完整“奥运会吉祥物”的概率；
（2）若完整地选取奥运会吉祥物记100分；若选出的5只中仅差一种记80分；差两种记60分；…．设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列和期望值．（结果保留一位小数）

题型：解答题难度：中档来源：杭州模拟

（1）选取的5只恰好组成完整“奥运会吉祥物”的概率为P=

=class="stub"1

；
（2）ξ的取值可能为100，80，60
P（ξ=100）=class="stub"1

，P（ξ=80）=class="stub"3

，P（ξ=60）=class="stub"3

，
分布列如下表

100

class="stub"1

class="stub"3

Eξ=100×class="stub"1

+80×class="stub"3

+60×class="stub"3

≈74.3．
∴ξ的期望值约为74.3