已知某随机变量X的分布列如下(a∈R):X123P1213a则随机变量X的数学期望E(X)=______,方差D(X)=______.-数学

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已知某随机变量X的分布列如下(a∈R):X123P1213a则随机变量X的数学期望E(X)=______,方差D(X)=______.-数学

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已知某随机变量X的分布列如下(a∈R):
X123
P
1
2
1
3
a
则随机变量X的数学期望E(X)=______,方差D(X)=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据所给分布列,可得a+class="stub"1
2
+class="stub"1
3
=1,
∴a=class="stub"1
6

∴随机变量X的分布列如下:
X123
Pclass="stub"1
2
class="stub"1
3
class="stub"1
6
∴EX=1×class="stub"1
2
+2×class="stub"1
3
+3×class="stub"1
6
=class="stub"5
3

DX=class="stub"1
2
×(1-class="stub"5
3
2+class="stub"1
3
×(2-class="stub"5
3
2+class="stub"1
6
×(3-class="stub"5
3
2=class="stub"5
9

故答案为:class="stub"5
3
class="stub"5
9

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