已知随机变量ξ的分布列为ξ123Pp1p2p3且已知Eξ=2,Dξ=0.5,求:(1)p1,p2,p3(2)P(-1<ξ<2),P(1<ξ<2)-数学

题目简介

已知随机变量ξ的分布列为ξ123Pp1p2p3且已知Eξ=2,Dξ=0.5,求:(1)p1,p2,p3(2)P(-1<ξ<2),P(1<ξ<2)-数学

题目详情

已知随机变量ξ的分布列为
ξ123
Pp1p2p3
且已知 Eξ=2,Dξ=0.5,求:(1)p1,p2,p3(2)P(-1<ξ<2),P(1<ξ<2)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵Eξ=2,Dξ=0.5,
p1+2p2+3p3=2
(1-2)2p1+(2-2)2p2+(3-2) 2p3=0.5 

整理,得
p1+2p2+3p3=2
p1+p3=0.5

∵p1+p2+p3=1,
∴p1=0.25,p2=0.5,p3=0.25.
(2)P(-1<ξ<2)=P(ξ=1)=0.25,
P(1<ξ<2)=0.

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