（理科）设ξ是一个离散型随机变量．（1）若ξ～B（n，p），且E（3ξ+2）=9.2，D（3ξ+2）=12.96，则n、p的值分别为、；（2）若ξ的分布列如表，则Eξ=

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（理科）设ξ是一个离散型随机变量．（1）若ξ～B（n，p），且E（3ξ+2）=9.2，D（3ξ+2）=12.96，则n、p的值分别为______、______；（2）若ξ的分布列如表，则Eξ=____

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（理科）设ξ是一个离散型随机变量．
（1）若ξ～B（n，p），且E（3ξ+2）=9.2，D（3ξ+2）=12.96，则n、p的值分别为______、______；
（2）若ξ的分布列如表，则Eξ=______．

-1

1-3a

2a²

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

（1）因为ξ～B（n，p），
所以Eξ=np，Dξ=np（1-p）…①
因为E（3ξ+2）=9.2，D（3ξ+2）=12.96，
所以E（3ξ+2）=3Eξ+2=9.2，D（3ξ+2）=9Dξ=12.96，
所以Eξ=2.4，Dξ=1.44…②
所以由①②解得：n=6，p=0.4．
（2）因为class="stub"3

+（1-3a）+2a2=1，
所以a=

（舍去）或a=

．
所以Eξ=-1×class="stub"3

+0×（1-3×

）+2×(

)2=

3-3

．
故答案为：6；0.4；

3-3

．

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（理科）设ξ是一个离散型随机变量．（1）若ξ～B（n，p），且E（3ξ+2）=9.2，D（3ξ+2）=12.96，则n、p的值分别为______、______；（2）若ξ的分布列如表，则Eξ=____

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