首页 > 小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功．每过一关可一次-数学

小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功．每过一关可一次-数学

题目简介

小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功．每过一关可一次-数学

题目详情

小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功．每过一关可一次性获得价值分别为1000元，3000元，6000元的奖品（不重复得奖），小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为
4
5
，
3
4
，
2
3
，且每个问题回答正确与否相互独立．
（1）求小王过第一关但未过第二关的概率；
（2）用X表示小王所获得奖品的价值，写出X的概率分布列，并求X的数学期望．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）小王过第一关但未过第二关的概率P1，则P1=(class="stub"4
5
)2(class="stub"1
4
+class="stub"3
4
×class="stub"1
4
)=class="stub"7
25
；
（2）x的取值为0，1000，3000，6000，则
P（X=0）=class="stub"1
5
+class="stub"4
5
×class="stub"1
5
=class="stub"9
25
；P（X=1000）=(class="stub"4
5
)2(class="stub"1
4
+class="stub"3
4
×class="stub"1
4
)=class="stub"7
25
；
P（X=3000）=(class="stub"4
5
)2(class="stub"3
4
)2[1-(class="stub"2
3
)2-
C12
•(class="stub"2
3
)2×class="stub"1
3
]=class="stub"7
75
；
P（X=6000）=(class="stub"4
5
)2(class="stub"3
4
)2[(class="stub"2
3
)2+
C12
•(class="stub"2
3
)2×class="stub"1
3
]=class="stub"4
15

∴X的概率分布列为
 X 01000 3000 6000 
 P class="stub"9
25
 class="stub"7
25
 class="stub"7
75
 class="stub"4
15
∴EX=0×class="stub"9
25
+1000×class="stub"7
25
+3000×class="stub"7
75
+6000×class="stub"4
15
=2160．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网