在一次抢险救灾中,某救援队的50名队员被分别分派到四个不同的区域参加救援工作,其分布的情况如下表,从这50名队员中随机抽出2人去完成一项特殊任务.区域ABCD人数2010515(1-数学

题目简介

在一次抢险救灾中,某救援队的50名队员被分别分派到四个不同的区域参加救援工作,其分布的情况如下表,从这50名队员中随机抽出2人去完成一项特殊任务.区域ABCD人数2010515(1-数学

题目详情

在一次抢险救灾中,某救援队的50名队员被分别分派到四个不同的区域参加救援工作,其分布的情况如下表,从这50名队员中随机抽出2人去完成一项特殊任务.
区域ABCD
人数2010515
(1)求这2人来自同一区域的概率;
(2)若这2人来自区域A,D,并记来自区域A队员中的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)记“这2人来自同一区域”为事件E,那么P(E)=
C220
+
C210
+
C25
+
C215
C250
=class="stub"2
7

所以这2人来自同一区域的概率是class="stub"2
7
.    …(4分)
(2)随机变量ξ可能取的值为0,1,2,且
P(ξ=0)=
C225
C235
=class="stub"3
17
,P(ξ=1)=
C120
C115
C235
=class="stub"60
119

P(ξ=2)=
C220
C235
=class="stub"38
119
   …(8分)
所以ξ的分布列是:
ξ012
Pclass="stub"3
17
class="stub"60
119
class="stub"38
119
ξ的数学期望为Eξ=0×class="stub"3
17
+1×class="stub"60
119
+2×class="stub"38
119
=class="stub"8
7
     …(12分)

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