首页 > 设随机变量X的分布列P（X=k5）=ak，（k=1、2、3、4、5）．（1）求常数a的值；（2）求P（X≥35）；（3）求P（110＜X＜710）．-数学

设随机变量X的分布列P（X=k5）=ak，（k=1、2、3、4、5）．（1）求常数a的值；（2）求P（X≥35）；（3）求P（110＜X＜710）．-数学

题目简介

设随机变量X的分布列P（X=k5）=ak，（k=1、2、3、4、5）．（1）求常数a的值；（2）求P（X≥35）；（3）求P（110＜X＜710）．-数学

题目详情

设随机变量X的分布列P（X=
k
5
）=ak，（k=1、2、3、4、5）．
（1）求常数a的值；
（2）求P（X≥
3
5
）；
（3）求P（
1
10
＜X＜
7
10
）．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵随机变量X的分布列P（X=class="stub"k
5
）=ak，（k=1、2、3、4、5），
∴a+2a+3a+4a+5a=1，
解得a=class="stub"1
15
．
（2）∵P（X=class="stub"k
5
）=class="stub"1
15
k，k=1，2，3，4，5．
∴P（X≥class="stub"3
5
）=P（X=class="stub"3
5
）+P（X=class="stub"4
5
）+P（X=1）
=class="stub"3
15
+class="stub"4
15
+class="stub"5
15
=class="stub"4
5
．
（3）∵class="stub"1
10
＜X＜class="stub"7
10
，只有X=class="stub"1
5
，class="stub"2
5
，class="stub"3
5
时满足，
∴P（class="stub"1
10
＜X＜class="stub"7
10
）=P（X=class="stub"1
5
）+P（X=class="stub"2
5
）+P（X=class="stub"3
5
）
=class="stub"1
15
+class="stub"2
15
+class="stub"3
15
=class="stub"2
5
．

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