设,,为整数(),若和被除得的余数相同,则称和对模同余,记作,已知,且,则的值可为().A.2011B.2012C.2009D.2010-高二数学

题目简介

设,,为整数(),若和被除得的余数相同,则称和对模同余,记作,已知,且,则的值可为().A.2011B.2012C.2009D.2010-高二数学

题目详情

为整数(),若除得的余数相同,则称对模同余,记作,已知,且,则的值可为(    ).
A.2011B.2012 C.2009D.2010
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A

试题分析:根据已知中a和b对模m同余的定义,结合二项式定理,我们可以求出a的值,结合a≡b(bmod10),比照四个答案中的数字,结合得到答案解:a=1+C201+2C202+…+219C2020=(1+2)20=320,∵31个位是3,32个位是9,33个位是7,34个位是1,35个位是3,…∴320个位是1,若a≡b(bmod10)则b的个位也是1,故选A
点评:本题考查的知识点是同余定理,其中正确理解a和b对模m同余,是解答本题的关键,同时利用二项式定理求出a的值,也很关键

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