在△ABC中,sinA+cosA=15,则tanA=()A.43B.-43C.34D.-34-数学

题目简介

在△ABC中,sinA+cosA=15,则tanA=()A.43B.-43C.34D.-34-数学

题目详情

在△ABC中,sinA+cosA=
1
5
,则tanA=(  )
A.
4
3
B.-
4
3
C.
3
4
D.-
3
4
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

因为在△ABC中,sinA+cosA=class="stub"1
5
,1+2sinAcosA=class="stub"1
25

所以sinA•cosA=-class="stub"12
25
…①,
∴-sinA•cosA=class="stub"12
25
,则1-2sinA•cosA=class="stub"49
25
,因为A、B是△ABC的内角,所以sinA-cosA=class="stub"7
5
…②,
解①②得 sinA=class="stub"4
5
,cosA=-class="stub"3
5

∴tanA=class="stub"sinA 
cosA
=-class="stub"4
3

故选B.

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