设a,b,k是实数,二次函数f(x)=x2+ax+b满足:f(k-1)与f(k)异号,f(k+1)与f(k)异号.在以下关于f(x)的零点的命题中,真命题是()A.该二次函数的零点都小于kB.该二次函

题目简介

设a,b,k是实数,二次函数f(x)=x2+ax+b满足:f(k-1)与f(k)异号,f(k+1)与f(k)异号.在以下关于f(x)的零点的命题中,真命题是()A.该二次函数的零点都小于kB.该二次函

题目详情

设a,b,k是实数,二次函数f(x)=x2+ax+b满足:f(k-1)与f(k)异号,f(k+1)与f(k)异号.在以下关于f(x)的零点的命题中,真命题是(  )
A.该二次函数的零点都小于k
B.该二次函数的零点都大于k
C.该二次函数的两个零点之差一定大于2
D.该二次函数的零点均在区间(k-1,k+1)内
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由题意二次函数f(x)=x2+ax+b满足:f(k-1)与f(k)异号,f(k+1)与f(k)异号
∴函数在(k-1,k)与(k,k+1)内各有一个零点
即二次函数的二个零点都在区间(k-1,k+1)内
故选D

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