M={x|x+m≥0},N={x|x2-2x-8<0},若U=R,且CUM∩N≠∅,则实数m范围______.-数学

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M={x|x+m≥0},N={x|x2-2x-8<0},若U=R,且CUM∩N≠∅,则实数m范围______.-数学

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M={x|x+m≥0},N={x|x2-2x-8<0},若U=R,且CUM∩N≠∅,则实数m范围______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵M={x|x+m≥0}={x|x≥-m},
∴CUM={x|x<-m}
∵N={x|x2-2x-8<0}={x|-2<x<4}
∵CUM∩N≠∅,
∴-m≥-2
解得m≤2
故答案为m≤2

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