已知集合A={x|2x-x2>0},B={x|x>1},R为实数集,则(∁RB)∩A=()A.[0,1]B.(0,1]C.(-∞,0]D.(1,2)-数学

题目简介

已知集合A={x|2x-x2>0},B={x|x>1},R为实数集,则(∁RB)∩A=()A.[0,1]B.(0,1]C.(-∞,0]D.(1,2)-数学

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已知集合A={x|2x-x2>0},B={x|x>1},R为实数集,则(∁RB)∩A=(  )
A.[0,1]B.(0,1]C.(-∞,0]D.(1,2)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由全集为R,集合B={x|x>1},
得到∁RB={x|x≤1},
又集合A中的不等式2x-x2>0,可变为x(x-2)<0,
解得:0<x<2,所以集合A={x|0<x<2},
则A∩(∁RB)={x|0<x≤1}.
故选B.

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