首页 > 已知集合S={x|x2-px+q=0}，T={x|x2-（p+3）x+6=0}，且S∩T={3}（1）求log9（3p+q）的值；（2）求S∪T．-数学

已知集合S={x|x2-px+q=0}，T={x|x2-（p+3）x+6=0}，且S∩T={3}（1）求log9（3p+q）的值；（2）求S∪T．-数学

题目简介

已知集合S={x|x2-px+q=0}，T={x|x2-（p+3）x+6=0}，且S∩T={3}（1）求log9（3p+q）的值；（2）求S∪T．-数学

题目详情

已知集合S={x|x²-px+q=0}，T={x|x²-（p+3）x+6=0}，且S∩T={3}
（1）求log₉（3p+q）的值；
（2）求S∪T．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵S∩T={3}
∴3∈S，3∈T，
即将3代入x2-px+q=0可得9-3p+q=0，
将3代入x2-（p+3）x+6=0可得p=2，
∴q=-3
那么log9（3p+q）=log93=class="stub"1

2

，
（2）由（1）得S={3，-1}，T={3，2}
S∪T={-1，2，3}．

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