已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2-px-2q=0},且A∩B={-1},求A∪B.-数学

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已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2-px-2q=0},且A∩B={-1},求A∪B.-数学

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已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2-px-2q=0},且A∩B={-1},求A∪B.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵A∩B={-1}
∴-1∈A,-1∈B
∴1-p+q=0;1+p-2q=0
解得p=3,q=2
∴A={x|x2+3x+2=0}={-1,-2}
B={x|x2-3x-4=0}={-1,4}
∴A∪B={-1,-2,4}

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