已知全集U=R,集合A={x|x<-1或x>5}和集合B={x|a<x<a+4}.(1)若a=2,求A∩B,∁UA;(2)若B⊆∁UA,求实数a的取值范围.-数学

题目简介

已知全集U=R,集合A={x|x<-1或x>5}和集合B={x|a<x<a+4}.(1)若a=2,求A∩B,∁UA;(2)若B⊆∁UA,求实数a的取值范围.-数学

题目详情

已知全集U=R,集合A={x|x<-1或x>5}和集合B={x|a<x<a+4}.
(1)若a=2,求A∩B,∁UA;
(2)若B⊆∁UA,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)当a=2时,∵集合A={x|x<-1或x>5},集合B={x|a<x<a+4}={x|2<x<6 },
∴A∩B={x|5<x<6 },∁UA={x|-1≤x≤5}.
(2)若B⊆∁UA,则有 a+4≤7,或 a≥5,即a的范围为(-∞,3]∪[5,+∞).

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