已知全集U={3,7,a2-2a-3},A={7,|a-7|},∁UA={5},则a=______.-数学

题目简介

已知全集U={3,7,a2-2a-3},A={7,|a-7|},∁UA={5},则a=______.-数学

题目详情

已知全集U={3,7,a2-2a-3},A={7,|a-7|},∁UA={5},则a=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意得:a2-2a-3=5,即(a-4)(a+2)=0,
解得:a=4或a=-2,
当a=-2时,|a-7|=|-2-7|=9,即A={7,9},不合题意,舍去;
则a=4.
故答案为:4

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