已知集合A={x|x-3x-7≤0},B={x||x-6|<4},C={x|x<a}.(1)求A∪B;(CRA)∩B;(2)若A∩C=∅,B∩C=∅,求a的取值范围.-数学

题目简介

已知集合A={x|x-3x-7≤0},B={x||x-6|<4},C={x|x<a}.(1)求A∪B;(CRA)∩B;(2)若A∩C=∅,B∩C=∅,求a的取值范围.-数学

题目详情

已知集合A={x|
x-3
x-7
≤0},B={x||x-6|<4},C={x|x<a}.
(1)求A∪B;(CRA)∩B;
(2)若A∩C=∅,B∩C=∅,求a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

依题意A={x|3≤x≤7},B={x|2<x<10}…(2分)
(1)A∪B={x|2<x<10},…(4分)
CRA={x|x<3或x≥7},
(CRA)∩B={|2<x<3或7≤x<10…(6分)   
(2)若A∩C=∅⇒a<3…(8分) 
 B∩C=∅⇒a≤2…(10分) 
∴a≤2.…(12分)

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