已知集合A={x|3≤x<7},B={x|4<x<10},C={x|x<a}.(1)求A∪B;(CRA)∩(CRB);(2)若C∩B⊆A,求a的取值范围.-数学

题目简介

已知集合A={x|3≤x<7},B={x|4<x<10},C={x|x<a}.(1)求A∪B;(CRA)∩(CRB);(2)若C∩B⊆A,求a的取值范围.-数学

题目详情

已知集合A={x|3≤x<7},B={x|4<x<10},C={x|x<a}.
(1)求A∪B;(CRA)∩(CRB);     
(2)若C∩B⊆A,求a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由集合A={x|3≤x<7},B={x|4<x<10},
把两集合表示在数轴上如图所示:
得到A∪B={x|3≤x<7}∪{x|4<x<10},
={x|3≤x<10};
(2)根据全集为R,得到CRA={x|x<3或x≥7};
CRB={x|x≤4或x≥10};
则(CRA)∩(CRB)={x|x<3或x≥10}.
(3)由C∩B⊆A得,a≤7.

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