设A={x|x2-ax+6=0}，B={x|x2-x+c=0}，A∩B=2，则A∪B=______．-数学

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设A={x|x²-ax+6=0}，B={x|x²-x+c=0}，A∩B=2，则A∪B=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

A={x|x2-ax+6=0}，B={x|x2-x+c=0}，A∩B=2，
∴4-2a+6=0，且4-2+c=0，
∴a=5，c=-2，A={x|x2-ax+6=0}={x|x2-5x+6=0}={x|x=2或x=3}，
B={x|x2-x+c=0}={x|x2-x-2=0}={x|x=2或x=-1}，
∴A∪B={x|x=2或x=3}∪{x|x=2或x=-1}={-1，2，3}，
故答案为 {-1，2，3}．

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设A={x|x2-ax+6=0}，B={x|x2-x+c=0}，A∩B=2，则A∪B=______．-数学

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