首页 > 对任意两个集合X和Y，X-Y是指所有属于X但不属于Y的元素的集合，集合X和Y的对称差X△Y规定为：X△Y=（X-Y）∪（Y-X）．设A={y|y=3sinx，x∈R}，B={y|y=tgx，x为第一象

对任意两个集合X和Y，X-Y是指所有属于X但不属于Y的元素的集合，集合X和Y的对称差X△Y规定为：X△Y=（X-Y）∪（Y-X）．设A={y|y=3sinx，x∈R}，B={y|y=tgx，x为第一象

题目简介

对任意两个集合X和Y，X-Y是指所有属于X但不属于Y的元素的集合，集合X和Y的对称差X△Y规定为：X△Y=（X-Y）∪（Y-X）．设A={y|y=3sinx，x∈R}，B={y|y=tgx，x为第一象

题目详情

对任意两个集合X和Y，X-Y是指所有属于X但不属于Y的元素的集合，集合X和Y的对称差X△Y规定为：X△Y=（X-Y）∪（Y-X）．设A={y|y=3sinx，x∈R}，B={y|y=tgx，x为第一象限的角}，则A△B=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由-1≤sinx≤1得，-3≤3sinx≤3，∴A=[-3，3]，
∵x为第一象限的角，∴y=tgx＞0，∴B=（0，+∞），
根据题意知，A-B=[-3，0]，B-A=（3，+∞），
∵X△Y=（X-Y）∪（Y-X），∴A△B=[-3，0]∪（3，+∞），
故答案为：[-3，0]∪（3，+∞）．

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