若集合A={x|0<x<4},B={x||x-1|<a},且A⊆B,则实数a的取值范围是______.-数学

题目简介

若集合A={x|0<x<4},B={x||x-1|<a},且A⊆B,则实数a的取值范围是______.-数学

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若集合A={x|0<x<4},B={x||x-1|<a},且A⊆B,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:杨浦区二模

答案

∵|x-1|<a,∴1-a<x<1+a,
∵A⊆B={x|1-a<x<1+a},A={x|0<x<4},
1+a>1-a
1-a≤0
1+a≥4
,解得a≥3,
故答案为:a≥3.

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