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> 设集合A={x|x2+4a=(a+4)x,a∈R},B={x|x2+4=5x}.(1)若A∩B=A,求实数a的值;(2)求A∪B,A∩B.-数学
设集合A={x|x2+4a=(a+4)x,a∈R},B={x|x2+4=5x}.(1)若A∩B=A,求实数a的值;(2)求A∪B,A∩B.-数学
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设集合A={x|x2+4a=(a+4)x,a∈R},B={x|x2+4=5x}.(1)若A∩B=A,求实数a的值;(2)求A∪B,A∩B.-数学
题目详情
设集合A={x|x
2
+4a=(a+4)x,a∈R},B={x|x
2
+4=5x}.
(1)若A∩B=A,求实数a的值;
(2)求A∪B,A∩B.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
A={x|x=4或x=a},B={x|x=1或x=4}
(1)因为A∩B=A 所以 A⊆B,由此得 a=1 或 a=4
(2)若a=1,则A=B={1,4}
所以A∪B={1,4},A∩B={1,4}
若a=4,则A={4}
所以A∪B={1,4},A∩B={4}
若a≠1,4则A={4,a}
所以A∪B={1,4,a},
A∩B={4}
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所以A∪B={1,4},A∩B={4}
若a≠1,4则A={4,a}
所以A∪B={1,4,a},
A∩B={4}