设函数f(x)=ln(x2-x-6)的定义域为集合A,集合B={x|5x+1>1}.请你写出一个一元二次不等式,使它的解集为A∩B,并说明理由.-数学

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设函数f(x)=ln(x2-x-6)的定义域为集合A,集合B={x|5x+1>1}.请你写出一个一元二次不等式,使它的解集为A∩B,并说明理由.-数学

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设函数f(x)=ln(x2-x-6)的定义域为集合A,集合B={x|
5
x+1
>1}.请你写出一个一元二次不等式,使它的解集为A∩B,并说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:杨浦区一模

答案

函数f(x)=ln(x2-x-6)的定义域为x2-x-6>0,解得x>3或x<-2----(4分)
∴A=(-∞,-2)∪(3,+∞)---------------------------(6分)
class="stub"5
x+1
>1,得  class="stub"x-4
x+1
<0,-------------------------(7分)
解得-1<x<4;B=(-1,4)-------------------------(8分)
∴A∩B=(3,4)-------------------------------------------(10分)
故一元二次不等式为x2-7x+12<0.---------------(12分)

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