已知集合A={x∈R|0<x<3},B={x∈R|x2≥4},则A∩B=()A.{x|2<x<3}B.{x|2≤x<3}C.{x|x≤-2或2≤x<3}D.R-数学

题目简介

已知集合A={x∈R|0<x<3},B={x∈R|x2≥4},则A∩B=()A.{x|2<x<3}B.{x|2≤x<3}C.{x|x≤-2或2≤x<3}D.R-数学

题目详情

已知集合A={x∈R|0<x<3},B={x∈R|x2≥4},则A∩B=(  )
A.{x|2<x<3}B.{x|2≤x<3}
C.{x|x≤-2或2≤x<3}D.R
题型:单选题难度:中档来源:海淀区一模

答案

集合B中的不等式x2≥4,
移项并分解因式得:(x+2)(x-2)≥0,
可化为:
x+2≥0
x-2≥0
x+2≤0
x-2≤0

解得:x≥2或x≤-2,
所以集合B={x|x≤-2或x≥2},又集合A={x|0<x<3},
则A∩B={x|2≤x<3}.
故选B

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