集合A={x|x2-a2≤0,其中a>0},B={x|x2-3x-4>0},且A∪B=R,则实数a的取值范围是()A.a≥4B.0<a≤4C.a<4D.4<a≤6-数学

题目简介

集合A={x|x2-a2≤0,其中a>0},B={x|x2-3x-4>0},且A∪B=R,则实数a的取值范围是()A.a≥4B.0<a≤4C.a<4D.4<a≤6-数学

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集合A={x|x2-a2≤0,其中a>0},B={x|x2-3x-4>0},且A∪B=R,则实数a的取值范围是(  )
A.a≥4B.0<a≤4C.a<4D.4<a≤6
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由集合A中的不等式x2-a2≤0,其中a>0,解得:-a≤x≤a,
∴集合A={x|-a≤x≤a},
由集合B中的不等式x2-3x-4>0,变形得:(x-4)(x+1)>0,
解得:x>4或x<-1,
∴集合B={x|x>4或x<-1},
∵A∪B=R,
-a≤-1
a≥4

解得:a≥4.
故选A

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