已知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤11},B={x∈R|x=4t+1t,t∈(0,+∞)}则集合A∩B=______.-数学

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已知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤11},B={x∈R|x=4t+1t,t∈(0,+∞)}则集合A∩B=______.-数学

题目详情

已知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤11},B={x∈R|x=4t+
1
t
,t∈(0,+∞)}则集合A∩B=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由绝对值的几何意义可知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤11}={x|-1≤x≤6},
由基本不等式可得:B={x∈R|x=4t+class="stub"1
t
,t∈(0,+∞)}={x|x≥4}
所以A∩B=[4,6].
故答案为:[4,6].

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