若集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-2<x<a},则“A∩B≠∅”的充要条件是()A.a>-2B.a≤-2C.a>-1D.a≥-1-数学

题目简介

若集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-2<x<a},则“A∩B≠∅”的充要条件是()A.a>-2B.a≤-2C.a>-1D.a≥-1-数学

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若集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-2<x<a},则“A∩B≠∅”的充要条件是(  )
A.a>-2B.a≤-2C.a>-1D.a≥-1
题型:单选题难度:偏易来源:福建模拟

答案

∵A={x|x2-x-2<0}={x|-1<x<2},B={x|-2<x<a},
“A∩B≠∅”,
∴a>-1;
反之,∵A={x|x2-x-2<0}={x|-1<x<2},B={x|-2<x<a},
a>-1,
∴“A∩B≠∅”.
故“A∩B≠∅”的充要条件是a>-1.
故选C.

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