已知集合P={-1,a+b,ab},集合Q={0,ba,a-b},若P∪Q=P∩Q,则a-b=______.-数学

题目简介

已知集合P={-1,a+b,ab},集合Q={0,ba,a-b},若P∪Q=P∩Q,则a-b=______.-数学

题目详情

已知集合P={-1,a+b,ab},集合Q={0,
b
a
,a-b}
,若P∪Q=P∩Q,则a-b=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据题意,集合{-1,a+b,ab}={0,class="stub"b
a
,a-b}

a为分母不能是0,∴a≠0,
∴a+b=0,即a=-b,
class="stub"b
a
=-1

ab=a-b;
故a=-2,b=2,
则a-b=-4
故答案为:-4.

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