已知集合A={x|x2-5x+6>0,x∈R},B={x||x-2a|≤2,x∈R},若A∪B=R,则实数a的取值范围是______.-数学

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已知集合A={x|x2-5x+6>0,x∈R},B={x||x-2a|≤2,x∈R},若A∪B=R,则实数a的取值范围是______.-数学

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已知集合A={x|x2-5x+6>0,x∈R},B={x||x-2a|≤2,x∈R},若A∪B=R,则实数a的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:中档来源:黄浦区一模

答案

A={x|x2-5x+6>0,x∈R}={x|x>3或x<2}
B={x||x-2a|≤2,x∈R}={x|2a-2≤x≤2a+2}
∵A∪B=R,
∴2a-2≤2且2a+2≥3
解得class="stub"1
2
≤a≤2

故答案为:class="stub"1
2
≤a≤2

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