已知集合A={x||x-a|<2},B={x|2x+6x+2>1}.(Ⅰ)若a=1,求集合A、集合B;(Ⅱ)若A∪B=R,求a的取值范围.-数学

题目简介

已知集合A={x||x-a|<2},B={x|2x+6x+2>1}.(Ⅰ)若a=1,求集合A、集合B;(Ⅱ)若A∪B=R,求a的取值范围.-数学

题目详情

已知集合A={x||x-a|<2},B={x|
2x+6
x+2
>1}

(Ⅰ)若a=1,求集合A、集合B;
(Ⅱ)若A∪B=R,求a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(本小题满分12分)
(Ⅰ)由|x-1|<2,得1-2<x<1+2,即A=(-1,3)(4分)
class="stub"2x+6
x+2
>1⇒class="stub"x+4
x+2
>0⇒x<-4
或x>-2
即B=(-∞,-4)∪(-2,+∞)(9分)
(Ⅱ)A∪B=R
a-2<-4
a+2>-2
⇒-4<a<-2

a的取值范围是-4<a<-2(12分)

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