已知P={x||x-a|<4},Q={x|x2-4x+3<0},且x∈P是x∈Q的必要条件,则实数a的取值范围是______.-数学

题目简介

已知P={x||x-a|<4},Q={x|x2-4x+3<0},且x∈P是x∈Q的必要条件,则实数a的取值范围是______.-数学

题目详情

已知P={x||x-a|<4},Q={x|x2-4x+3<0},且x∈P是x∈Q的必要条件,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:湖北模拟

答案

∵P={x||x-a|<4}={x|a-4<x<a+4},
Q={x|x2-4x+3<0}={x|1<x<3},
∵x∈P是x∈Q的必要条件.
∴P⊃Q,
∴a-4≤1,a+4≥3,
∴-1≤a≤5,
故答案为:-1≤a≤5

更多内容推荐