若全集U={x∈R|x2≤4},A={x∈R||x-1|≤1}的补集∁UA=()A.{x∈R|-2<x<0}B.{x∈R|-<x≤0}C.{x≤R|-2≤x<0}D.{x∈R|-2≤x≤0}-数学

题目简介

若全集U={x∈R|x2≤4},A={x∈R||x-1|≤1}的补集∁UA=()A.{x∈R|-2<x<0}B.{x∈R|-<x≤0}C.{x≤R|-2≤x<0}D.{x∈R|-2≤x≤0}-数学

题目详情

若全集U={x∈R|x2≤4},A={x∈R||x-1|≤1}的补集∁UA=(  )
A.{x∈R|-2<x<0}B.{x∈R|-<x≤0}C.{x≤R|-2≤x<0}D.{x∈R|-2≤x≤0}
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

因为:全集U={x∈R|x2≤4}={x|-2≤x≤2},
∵|x-1|≤1⇒-1≤x-1≤1⇒0≤x≤2
∴集合A={x∈R||x-1|≤1}={x|0≤x≤2}
所以:∁UA={x|-2≤x<0}.
故选:C.

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