已知集合A={x|6x+1≥1,x∈R},B={x|x2-3x-m<0}.(1)当m=-2时,求A∩(CRB);(2)若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值.-数学

题目简介

已知集合A={x|6x+1≥1,x∈R},B={x|x2-3x-m<0}.(1)当m=-2时,求A∩(CRB);(2)若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值.-数学

题目详情

已知集合A={x|
6
x+1
≥1,x∈R}
,B={x|x2-3x-m<0}.
(1)当m=-2时,求A∩(CRB);
(2)若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

A={x|0<x+1≤6}={x|-1<x≤5}
(1)当m=-2时,B={x|x2-3x+2<0}={x|-1<x<2}  A∩(CRB)={x|-1<x≤5}∩{x|x≤1,或x≥2}={x|-1<x≤1或2≤x≤5}
 (2)若A∩B={x|-1<x<4},则4是方程x2-3x-m=0 的一个解,代入解得m=4,此时B={x|-1<x<4}符合题意.∴m=2

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