不等式f(x)=log(x2+x-2)的定义域为集合A,关于x的不等式(12)2x>2-a-x(a∈R)的解集为B,求使A∩B=B的实数a取值范围.-数学

题目简介

不等式f(x)=log(x2+x-2)的定义域为集合A,关于x的不等式(12)2x>2-a-x(a∈R)的解集为B,求使A∩B=B的实数a取值范围.-数学

题目详情

不等式f(x)=log(x2+x-2)的定义域为集合A,关于x的不等式(
1
2
)2x2-a-x(a∈
R)的解集为B,求使A∩B=B的实数a取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由   解得x≤-2或x>1
于是A=(-∞,-2]∪(1,+∞).
(class="stub"1
2
)2x2-a-x⇔(class="stub"1
2
)2x>(class="stub"1
2
)a+x
⇔2x<a+x⇔x<a.
所以B=(-∞,a).
因为A∩B=B,
所以B⊆A,
所以a≤-2,即a的取值范围是(-∞,-2].

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