设M={(x,y)|y=x2+2bx+1},P={(x,y)|y=2a(x+b)},S={(a,b)|M∩P=∅},则S的面积是()A.1B.πC.4D.4π-数学

题目简介

设M={(x,y)|y=x2+2bx+1},P={(x,y)|y=2a(x+b)},S={(a,b)|M∩P=∅},则S的面积是()A.1B.πC.4D.4π-数学

题目详情

设M={(x,y)|y=x2+2bx+1},P={(x,y)|y=2a(x+b)},S={(a,b)|M∩P=∅},则S的面积是(  )
A.1B.πC.4D.4π
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由题意得:抛物线y=x2+2bx+1与直线y=2a(x+b)没有交点,
即方程x2+2bx+1=2a(x+b)没有实数解,
x2+2(b-a)x+1-2ab=0的
△<0,⇒a2+b2<1,
它表示一个半径为1的圆,其面积为:π.
故选B.

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