设集合A={x|x2-x-2<0},B={x|x2-3x<0},则A∪B等于()A.{x|0<x<2}B.{x|-1<x<2}C.{x|0<x<3}D.{x|-1<x<3}-数学

题目简介

设集合A={x|x2-x-2<0},B={x|x2-3x<0},则A∪B等于()A.{x|0<x<2}B.{x|-1<x<2}C.{x|0<x<3}D.{x|-1<x<3}-数学

题目详情

设集合A={x|x2-x-2<0},B={x|x2-3x<0},则A∪B等于(  )
A.{x|0<x<2}B.{x|-1<x<2}C.{x|0<x<3}D.{x|-1<x<3}
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由A中的不等式变形得:(x-2)(x+1)<0,
解得:-1<x<2,即A={x|-1<x<2};
由B中的不等式变形得:x(x-3)<0,
解得:0<x<3,即B={x|0<x<3},
则A∪B={x|-1<x<3}.
故选D

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