首页 > 设集合M={x|-2≤x≤a}非空，N={y|y=|x|，x∈A}，若M∩N=N，则实数a的取值范围是______．-数学

设集合M={x|-2≤x≤a}非空，N={y|y=|x|，x∈A}，若M∩N=N，则实数a的取值范围是______．-数学

题目简介

设集合M={x|-2≤x≤a}非空，N={y|y=|x|，x∈A}，若M∩N=N，则实数a的取值范围是______．-数学

题目详情

设集合M={x|-2≤x≤a}非空，N={y|y=
|x|
，x∈A}，若M∩N=N，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵M∩N=N
∴N⊆M；
∵M={x|-2≤x≤a}，N={y|y=
|x|
，x∈A}
当-2≤a＜0时，N={y|
a
≤y≤
2
}，
则a≥
2
，此时无解；
当0≤a≤2时，N={y|0≤y≤
2
}，
则a≥
2
，此时
2
≤a≤2；
当a＞2时，N={y|0≤y≤
a
}，
则a≥
a
⇒a≥1，此时a＞2．
综上所述，实数a的取值范围是 [
2
，+∞)
故答案为[
2
，+∞)．

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